文部科学省認定 社会通信教育 現代統計実務講座 統計の分析力でインテリジェントな意思決定
現代統計実務講座
カリキュラム~統計をわかりやすく体系化~
カリキュラム

第3単元

母集団と標本

集団構造の記述 グラフ
統計の考え方の中核ともいえる“母集団”と、その一部である“標本”の関係を実例をとおして学びます。無作為抽出の標本の平均や分散が、標本ごとにどのように変動するかを実験で調べ、期待値や分散についての理論式を説明します。

1.母集団と標本

  • a.母集団と標本の例
  •   ・実在有限母集団
  • b.標本の取り出し方
  • c.無作為抽出
  •   ・物理的無作為抽出
  •   ・2段抽出法
  •   ・一様乱数表
  • d.無作為試行と確率
  •   ・出現確率
  •   ・先験的確率
  • e.確率変数
  •   ・確率分布
  • f .統計的推論
  •   ・確率変数xの期待値と分散
  •   ・標本分布

2.離散分布からの標本抽出

  • a.2項分布
  • b.2項分布からの標本抽出
  • c.割合の期待値と分散
  • d.ポアッソン分布
  • e.ポアッソン分布の期待値と分散
  • f .幾何分布

3.連続分布からの標本抽出

  • a.一様分布
  •   ・確率密度関数
  • b.正規分布
  •   ・標準正規分布
  • c.正規分布からの標本抽出
  • d.10個の標本についての集計
  • e.標本平均の期待値と分散
  • f .標本分散と標準偏差の期待値と分散

4.誤差法則と中心極限定理

  • a.和と差の分布
  • b.誤差法則
  • c.大数の法則
  • d.中心極限定理
  • e.2項分布とポアッソン分布の正規近似
  • f .2項確率紙

第4単元

推定と検定

集団構造の記述 グラフ
第3単元で学んだ標本分布の知識をもとに、ごく少数の標本からどう全体としての母集団を推測するかという、統計の基本となる“統計的推論”の手法を説明します。

1. 推定と検定

  • a.統計的推論の2つの型
  • b.検定の考え方
  •   ・帰無仮説
  •   ・有意水準
  • c.検定のやり方
  • d.点推定
  •   ・不偏推定値
  • e.区間推定
  • f .信頼区間のもつ性質
  •   ・信頼率 信頼度

2. 平均値に関する推定と検定

  • a.母平均の検定 – 大標本の場合 –
  • b.母平均の推定 – 大標本の場合 –
  • c.母平均の差の推定と検定 – 大標本の場合 –
  • d.母平均の推定と検定 – 小標本の場合 –
  •   ・t分布
  • e.母平均の差の推定と検定 – 小標本の場合 –
  • f .母平均の差の推定と検定 – 対応のあるデータの場合 –

3. 分散に関する推定と検定

  • a.分散の分布 – カイ2乗分布 –
  • b.分散の検定と推定
  •   ・母分散の推定
  • c.分散の比の分布
  •   ・ F分布
  • d.分散の比の検定と推定
  • e.3つ以上の分散の一様性の検定
  •   ・最大分散比
  • f .レンジによる標準偏差と分散の推定

4. 離散量に関する推定と検定

  • a.割合の推定と検定
  • b.割合の差の推定と検定
  • c.ポアッソン分布に関する推定と検定
  • d.2項確率紙による推定と検定
  •   ・実測3角形
  • e.分割表
  •   ・期待度数
  •   ・x²検定
  • f .適合度検定
  •   ・期待度数