カリキュラム第3 / 第4単元 - 内閣府移行認可-一般財団法人実務教育研究所

文部科学省認定　社会通信教育現代統計実務講座統計の分析力でインテリジェントな意思決定

現代統計実務講座

カリキュラム～統計をわかりやすく体系化～

カリキュラム

第3単元

母集団と標本

集団構造の記述グラフ

統計の考え方の中核ともいえる“母集団”と、その一部である“標本”の関係を実例をとおして学びます。無作為抽出の標本の平均や分散が、標本ごとにどのように変動するかを実験で調べ、期待値や分散についての理論式を説明します。

1.母集団と標本

a．母集団と標本の例
　・実在有限母集団
b．標本の取り出し方
c．無作為抽出
　・物理的無作為抽出
　・２段抽出法
　・一様乱数表

d．無作為試行と確率
　・出現確率
　・先験的確率
e．確率変数
　・確率分布
f ．統計的推論
　・確率変数xの期待値と分散
　・標本分布

2.離散分布からの標本抽出

a．２項分布
b．２項分布からの標本抽出
c．割合の期待値と分散

d．ポアッソン分布
e．ポアッソン分布の期待値と分散
f ．幾何分布

3.連続分布からの標本抽出

a．一様分布
　・確率密度関数
b．正規分布
　・標準正規分布
c．正規分布からの標本抽出

d．10個の標本についての集計
e．標本平均の期待値と分散
f ．標本分散と標準偏差の期待値と分散

4.誤差法則と中心極限定理

a．和と差の分布
b．誤差法則
c．大数の法則

d．中心極限定理
e．２項分布とポアッソン分布の正規近似
f ．２項確率紙

第4単元

推定と検定

集団構造の記述グラフ

第３単元で学んだ標本分布の知識をもとに、ごく少数の標本からどう全体としての母集団を推測するかという、統計の基本となる“統計的推論”の手法を説明します。

1. 推定と検定

a．統計的推論の２つの型
b．検定の考え方
　・帰無仮説
　・有意水準
c．検定のやり方

d．点推定
　・不偏推定値
e．区間推定
f ．信頼区間のもつ性質
　・信頼率　信頼度

2. 平均値に関する推定と検定

a．母平均の検定 – 大標本の場合 –
b．母平均の推定 – 大標本の場合 –
c．母平均の差の推定と検定 – 大標本の場合 –

d．母平均の推定と検定 – 小標本の場合 –
　・t分布
e．母平均の差の推定と検定 – 小標本の場合 –
f ．母平均の差の推定と検定 – 対応のあるデータの場合 –

3. 分散に関する推定と検定

a．分散の分布 – カイ２乗分布 –
b．分散の検定と推定
　・母分散の推定
c．分散の比の分布
　・ F分布

d．分散の比の検定と推定
e．３つ以上の分散の一様性の検定
　・最大分散比
f ．レンジによる標準偏差と分散の推定

4. 離散量に関する推定と検定

a．割合の推定と検定
b．割合の差の推定と検定
c．ポアッソン分布に関する推定と検定

d．２項確率紙による推定と検定
　・実測３角形
e．分割表
　・期待度数
　・x²検定
f ．適合度検定
　・期待度数

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